Las matemáticas son una base
fundamental en nuestras vidas ya que se entorna a nuestras necesidades básicas
elementales de la cotidianidad humana ejemplo utilizamos la suma y la
resta para poder comprar comida, ropa, o hacer uso de un servicio básico para
poder hacer esas cosas básicas de la cotidianidad es necesario aprender a sumar
y restar primero pero no solo eso es lo que necesitamos de las matemáticas para
aprender hacer uso de ella. también necesitamos de la multiplicación en
nuestras vidas cuando tienes un negocio y necesita saber que cantidad produces
y ganas.. aquí en Curiosidades De las matemáticas te enseñaremos porque es
importante las matemáticas pero en el ámbito de limites derivadas y Integrales si
como lo lees te preguntaras para que sirven o función hacen pues
en Curiosidades De Las Matemáticas te informamos sobre esto en
nuestro próximo enlace curioso ¿No?
Limites un limite se define como
el concepto de una función cuando este se acerca a un valor determinado un
limite es la división ya sea física o simbólica que marca una separación entre
dos territorios naciones por ejemplo el ecuador es una linea imaginaria que
divide el planeta a la mitad.
Los
limite son aplicados en varias ramas como son en la economía este limite es
para conocer el valor máximo o mínimo que puede adquirir nuestro dinero en el
mercado financiero en cierto periodo de tiempo también se le puede aplicar a la
química los limite principalmente se emplean para saber acciones de concentración.
Actualmente se emplean en la nanotecnología para saber los limites que deben llevar cada sustancia.
El limite en la construcción los limites nos sirven
para delimitar rango de una muestra los limites en la ingeniería son empleados
para los ingenieros para los para determinar problemas de alturas peso ancho
etc...
Los limites en la física nos sirve para obtener el área de
curvas para las gráficas y movimientos rectilíneo recibir uniforme acelerado
para citar algunos ejemplos de limites en la vida cotidiana tenemos cuando
salios a pasear practicar algún deporte realizar otras actividades diarias
no usamos plena conciencia los conocimientos que tenemos sobre
limites sin embargo cuando nos ponemos a pensar un poco intentamos definir unas
de las variables que intervienen en las actividades cotidianas nos damos cuenta
de su utilidad al intentar predecir los eventos que pueden ocurrir un
ejemplo puede hacer al jugar a la pelota con mi sobrino cuando el lanza la
pelota a media distancia la trayectoria natural de la pelota sera semejante al
de una parábola cuando yo busco atraparla sabría la trayectoria exacta de la
pelota al analizar las variables aplicar la función de limite y así determinar
en que punto exacto podre tomar la pelota oto ejemplo puede ser la evolución de
la población mundial puede ser representar una función al crecimiento de una
población respecto al tiempo y así analizar lo que ocurre con la población
mediante el estudio de limites en un tiempo asi si calculamos el limite en el infinito
mediante la gráfica sebe el crecimiento exponencial de la población por lo que
la población en el infinito tendrá al infinito habrá que ver que sucede cuando
se agotan los recursos naturales también un ejemplo aclara seria el twitter
porque ese tiene un limite de 140 caracteres y esta aplicación la utilizan
miles de personas a diario.
Si quieres aprender sobre limites te dejaremos unos tutoriales de
youtube donde enseñan perfectamente este método de la matemática solo haz clik
en el link de youtube que ves a
Naturalmente, uno no necesita derivar en la
vida diaria fuera del trabajo y tampoco en la mayor parte de las actividades
profesionales.
Una persona que cae a un río cuyas aguas se
encuentran a muy baja temperatura.
La temperatura corporal esta en función del
tiempo y que la persona permanezca en el agua y la función será decreciente al
haber pérdida de calor del cuerpo hacia el agua tendiendo el mismo a alcanzar
la temperatura del agua dada la diferencia de masa entre ambos.
Las derivadas representan razones de
cambio en su aspecto mas simple. Las matemáticas se relacionan en el ámbito
laboral de un ingeniero, Muchas veces, con la ayuda del sentido común, estamos
derivando sin darnos cuenta. Las derivadas son una razón de cambio pero no
solo se determina una magnitud o cantidad con respecto a otra, si no que tan
rápido es su variación. Especialmente el concepto de derivada es fundamental
para comprender y derivar fórmulas que luego tienen una aplicación importante
en la industria y en la ciencia en general, que es la que definitivamente
inspira las innovaciones industriales.
La disminución podría ser más rápida al
principio de la caída e ir luego en lenteciéndose, ocurrir exactamente lo
contrario, etc. Sin embargo las derivadas son necesarias en
muchas aplicaciones prácticas en biología, mecánica, en medicina
bacteriológica, etc. Siempre que tenemos un problema en la vida cotidiana
en la que necesitemos hacer un cálculo lo resolvemos tanteando y esto no
requiere el uso de matemática avanzada.
Pero si
estamos en un ambiente profesional,dependiendo de las profesiones, uno forma de
ahorrar tiempo seria tener un método en especifico En este problema resulta vital conocer la
rapidez de disminución de la temperatura del cuerpo que no es lineal Estos son algunos de los casos mas cotidianos
del uso de las derivadas: Es útil en la construcción de contenedores. En minimizar y maximizar fórmulas que nos ayuda
a calcular las dimensiones de un objeto construido Sirve para comprender problemas muy
complejos, Ejemplo: Resistencia de materiales. Calcular la velocidad de un objeto cuando
cae atravéz de una rampa con un determinado ángulo de inclinación. Cada vez que se prende el celular,
edificioresiste el embate del viento, la aguja que se mueve en el velocímetro
del automóvil... todo eso son las derivadas funcionando. Las derivadas tienen muchas aplicaciones, en el
campo geométrico, en la mecánica, en la biología...en muchas áreas.
En múltiples aplicaciones de ingeniería se parte
del cálculo y derivadas para comprender problemas muy complejos, como en
resistencia de materiales.
Si quieres
aprender a derivar te dejamos un vídeo tutorial de youtube para
aprender a derivar
Gráficamente
la integral representa el área bajo la curva de la función en cuestión (o el
volúmen o el equivalente n-dimensional que corresponda). Pero decir "la
integral sirve para calcular un área/volúmen" da muy poca idea de su real
utilidad.
Primero hay que tener en cuenta que se integra
sobre una (o más) variables continuas. Por ejemplo, tu puedes integrar "en
el tiempo". La integral es una suerte de suma de magnitudes que van
variando a lo largo de esa variable (o pueden permanecer constantes pero es un
caso especial poco interesante). Fijate que el símbolo de la integral es una
deformación de la S de suma. Si la variable sobre la cual se integra fuera
discreta (1,2,3 , etc.) una simple suma bastaría pero, como es continua,se
trata de infinitos valores, y por eso se necesitan de los artilugios
matemáticos que llamamos integral.
Ejemplo: la "suma" de las fuerzas que
experimenta un cuerpo en cada instante de un lapso de tiempo nos da un
resultado físicamente significativo: el cambio que se produce en su cantidad de
movimiento. Otro: si tenemos la función que describe la potencia eléctrica
entregada a un bulbo eléctrico en cada instante de un lapso de tiempo,
"sumamos" esas potencias para obtener la energía que le fue
entregada. Un ejemplo integrando en el eje x de un sistema de coordenadas
cartesianas (gráfico de una función bah) en lugar de en el tiempo: si se
"suman" lo valores que toma una función se obtiene el área bajo su
curva. Si ese valor después se divide por la extensión del segmento sobre el
cual se "sumó", se obtiene el valor medio de la función para ese
intervalo (así como se obtiene un promedio cuando una suma es dividida por la
cantidad de valores sumados).
¿Cómo se hace cuando queremos calcular el efecto
que un *cuerpo* cargado eléctricamente produce en otro punto del espacio, si la
física nos da una ecuación para calcular el efecto de cada *punto* cargado?
Integro para todos los puntos.
Por otro lado, hay matemáticos que vieron que
esta operación (la integral) puede usarse como parte de teoremas y métodos de
cálculo para otras aplicaciones que tienen poco que ver con la de la integral
en sí (transformada/serie de Fourier, trans. de La place, etc.) Por
ejemplo, si a partir de la integral (que normalmente es definida) creamos
una suerte de "integral indefinida", resulta que podemos demostrar
que ésta es la inversa de la derivada.
Ya en los post anteriores te hemos enseñado para que sirven
los limites derivadas y integrales así que ya sabes que
todo lo que aprendes en matemática es para ponerlo en practica en la
vida diaria y así hacer la vida mas fácil y
productiva.
SI quieres aprender integrales te dejamos un vídeo de youtube
